用几个数说清一列

前言

上一章学会了从表里挑出想要的数据。可是挑出来以后，还得把它说清楚才行。比如记账本里一千多笔花销，一笔一笔地看，看到眼花，也说不出个所以然。要是有人问你「你平时一笔花多少钱」，总不能把整本账递过去吧？

这时候，就得用几个数，把一整列说清楚：一般是多少？最多的是哪种？大的有多大？波动又有多大？这几个数，在统计学里叫描述统计。

其实第 2 章用 describe() ，已经一下子算出了好几个，还发现了一件怪事：平均每笔 51 元，可一半的花销都不超过 21 元。当时说这一点第 4 章还会细讲，指的就是这一章。所以这一章，就把这几个数一个一个拆开，弄清楚它们各自在说什么，什么时候该信哪一个。

学这一章之前，需要先学完数据分析课第 3 章。

这一章会学到：

一、平均数和中位数——「一般是多少」该信哪个

二、数一数——value_counts() ，以及占多大比例

三、分位数——大的有多大，quantile() 和 nlargest()

四、标准差——波动有多大

五、常见坑

六、自己查一次文档——用 value_counts() 把金额分成几段

七、小结与回看

学完这一章，别人问起「你平时一笔花多少钱」，你能用几个数答得又准又清楚。

一、平均数和中位数

先来解开第 2 章留下的那个疑问：平均数和中位数，为什么会差那么多？别急着看记账本，先用四个数做个小实验。这里要用到 pd.Series() ，它能直接把一个列表变成一列：

import pandas as pd

s = pd.Series([10, 20, 30, 1000])
print(s.mean())
print(s.median())

输出的结果：

265.0
25.0

两个数差了一大截。它们各是怎么算出来的呢？

mean() 算的是平均数：把所有数加起来，再除以个数。(10 + 20 + 30 + 1000) ÷ 4 = 265。
median() 算的是中位数：先从小到大排好，再取正中间的那个数。个数是双数的时候，就取中间两个的平均，(20 + 30) ÷ 2 = 25。

各位童鞋发现没有？四个数里有三个都不超过 30，平均数却是 265，没有一个数接近它。为什么会这样？就是因为那一个 1000，把平均数拉了上去。中位数就不一样了，它只看排在中间的是谁。最大的那个数是 1000 也好，100 万也好，中位数都不受影响。

小实验看明白了，再回到记账本。这回分两次算：先算全部的花销，再把房租去掉，算一遍。

import pandas as pd

ledger = pd.read_csv('ledger_2026.csv')
print(round(ledger['cost'].mean(), 2))
print(ledger['cost'].median())

no_rent = ledger[ledger['item'] != '房租']
print(round(no_rent['cost'].mean(), 2))
print(no_rent['cost'].median())

输出的结果：

对比一下：去掉一年的 12 笔房租以后，平均数从 51 元一下子掉到了 29 元；中位数却纹丝不动，还是 21 元。

所以，「平时一笔花多少」这个问题，中位数答得更准：21 元左右。那平均数是不是就没用了呢？也不是。平均数乘上笔数，就是总额，所以算总账离不开它。而且，两个数差得越远，说明数据里「特别大」或「特别小」的值越多，这本身就是一条值得注意的信息。

把两者放在一起，比一比：

	平均数 `mean()`	中位数 `median()`
怎么算	加起来除以个数	排好序取中间
受特别大、特别小的值影响吗	受，影响很大	几乎不受
适合回答	一共多少、平均分到每一个是多少	一般情况是多少

先做一道练习：晚饭一般花多少？用平均数和中位数各算一遍。

前言

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一、平均数和中位数

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